Виктор Васильевич родился 21 января 1958 г. в д. Капустино Руднянского района Смоленской области. Окончил Руднянскую среднюю школу № 1. До службы в армии работал на молочно-консервном комбинате. После окончания культурно-просветительного училища, работал в Шеровичском ДК – художественным руководителем, а с 1982 г. перешел в редакцию районной газеты "Руднянский голос", где долгие годы работал корреспондентом. С 1996 г. В. Кудрявцев является руководителем литобъединения "Современник".
В 1997 г. В. Кудрявцев принят в Союз российских писателей.
Виктор Кудрявцев начал писать стихи еще в школе. В 2001 г. выходит его первая книга стихов "Тварь беззащитная". В нее вошли стихи, написанные в 1987-2000 гг. Книга переиздавалась с дополнениями еще трижды – в 2004, 2007, 2017 гг.
За достижения в области журналистики и литературы за 2002 г. В. Кудрявцеву, в номинации "Литература" присуждена премия имени М.В. Исаковского. В 2007 году Виктору Кудрявцеву присуждается премия имени Петра Артёмовича Шпакова как лучшему штатному автору районной газеты "Руднянский голос". В 2012 г. он становится лауреатом премии имени А.Т. Твардовского.
В январе 2018 г. к юбилею В. Кудрявцева вышел в свет его сборник экспромтов "60 +". В феврале 2018 г. издан литературно-художественный альманах "Под часами", посвящённый 25-летию Смоленского отделения Союза российских писателей, в котором опубликованы подборки стихотворений П. Мельникова и В. Кудрявцева. Виктор Кудрявцев стал гостем авторской программы Сергея Новикова "Диалоги".
В 2019 и в 2020 гг. Виктор Кудрявцев стал Лауреатом Международного поэтического конкурса "45-й калибр" имени Георгия Яропольского.
В июле 2022 г. в издательстве "Маджента" г. Смоленска издана новая книга В. Кудрявцева "Мамина война", посвященная маме Вере Андреевне Кудрявцевой.
Подборки стихотворений В. Кудрявцева опубликованы в журналах "Юность", "Новый мир", "Арион", "День поэзии - XXI век. 2017 год", интернет-журнале "Эрфольг" и т.д.
Кроме поэтического творчества В. Кудрявцев автор-составитель антологий – "Русская поэтическая миниатюра", "Невод", "Круговая чаша: Русская поэзия серебряного века. 1890-1920", "Белая лира", "Дальние берега", "Кипарисовый ларец", "Русские эпиграммы XVIII-XX вв.", "Серебряный пепел", "1001 поэтесса Серебряного века", "Серебряный ковчег".