Знак ордена Суворова I степени представляет собой платиновую выпуклую пятиконечную звезду, поверхность которой выполнена в виде расходящихся лучей. В середине звезды, в ободке, золотой круг, покрытый тёмно-серой эмалью с красной эмалевой полоской в верхней части круга и красной эмалевой звёздочкой в середине верхнего луча звезды, с надписью в верхней части по окружности золотыми буквами "АЛЕКСАНДР СУВОРОВ". Нижняя часть круга окаймлена золотым лавро-дубовым венком. В центре круга расположено накладное золотое полированное погрудное рельефное изображение Суворова. Надпись "АЛЕКСАНДР СУВОРОВ" на орденах II и III степени выполняется красной эмалью. Эмалевая красная звёздочка в верхнем луче звезды у ордена второй и третьей степени отсутствует.

Орден Суворова I степени изготавливается из платины, с золотым кругом по центру. Знак ордена Суворова II степени изготавливается из золота. Круг в середине звезды, изображение Суворова и венок изготовляются из серебра. Знак ордена Суворова III степени изготовляется целиком из серебра. Серебряный круг, расположенный в середине звезды, рельефное изображение Суворова и лавро-дубовый венок внизу круга на ордене изготовляются оксидированными. На оборотной стороне знак имеет нарезной штифт с гайкой для прикрепления ордена к одежде.

Первое награждение орденом Суворова I степени было произведено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 января 1943 года. Этим Указом за умелое и мужественное руководство боевыми операциями и за достигнутые в результате этих операций успехи в боях с немецко-фашистскими захватчиками орденом Суворова I степени были награждены 23 человека из числа генералов и маршалов. В числе награждённых были представители Ставки Верховного Главнокомандования Маршал Советского Союза Жуков Г. К. (знак ордена № 1), генерал армии Василевский А. М. (знак ордена № 2), маршал артиллерии Воронов Н. Н. (знак ордена № 3).

Первое награждение орденом Суворова II степени было произведено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 декабря 1942 года. Этим Указом был награждён командир 24-го танкового корпуса Юго-Западного фронта генерал-майор Баданов В. М. за проведение глубокого рейда по тылам противника с разгромом крупного аэродрома у станции Тацинская, с которого немцы осуществляли снабжение группировки генерала Паулюса, окружённого под Сталинградом.

Первым кавалером ордена Суворова III степени стал 3 февраля 1943 года майор З.Н. Гаранин за нанесение, при умелом использовании тактического опыта, большого урона превосходящим силам противника.

Единственной женщиной, награждённой орденом Суворова, стала советская лётчица, командир 46-го гвардейского ночного бомбардировочного полка ("ночные ведьмы") Е.Д. Бершанская, удостоенная III степени.