А. Г. Сергеев родился 30 апреля 1926 года в деревне Левинки Темкинского района. В 1933 году семья переехала в Вязьму.  В 1936 году мать привела Альберта Сергеева в художественную студию Вязьмы, которой руководил художник Сергей Владимирович Журавлев, воспитавший многие поколения вяземских живописцев, графиков и учителей рисования. Журавлев первым заметил у одаренного мальчика не только живой интерес к искусству, но и выдающиеся способности. Вопрос о выборе будущей профессии был решен. Сергей Владимирович не скрывал радости – на Смоленщине родился новый Микешин или Коненков. Певец поэтического реализма в монументальной скульптуре! В 1941 году А. Г. Сергеев окончил семь классов средней школы № 3. В 1944 году призван в Советскую Армию. 

В 1950 году поступил и в 1955 году окончил Ленинградское художественное училище им. В. А. Серова (ныне Н. К. Рериха). Получил специальность скульптора-исполнителя. В том же году поступил и в 1961 году окончил Ленинградский институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина Академии художеств СССР. Стал дипломированным художником-скульптором.

В 1975 году ему присвоено звание заслуженного художника РСФСР, в 1986 году – народного художника РСФСР. В 1971 году награжден орденом Трудового Красного Знамени, медалями.