После окончания поступает в Военную школу летчиков-наблюдателей, затем в Краснознаменную школу командиров звеньев. Так что войну Алексей встретил отменно подготовленным летчиком. Гвардии майор Баукин Алексей Иванович был командиром эскадрильи 42-го дальнебомбардировочного авиационного полка 36-й авиационной дивизии дальнего действия.За время боевых действий экипажем Алексея Баукина совершено 182 вылета, 170 из них - ночью! Экипаж Баукина наносил массированные удары по объектам глубокого тыла противника (Берлин, Штеттин, Данциг, Кенигсберг, Тильзит). В 1942 году обеспечивал проход транспортов союзников в наши северные порты. В период с 27 мая по 1 июня и с 15 сентября по 12 октября в полярных условиях бомбардировщик Баукина совершил 18 боевых вылетов по уничтожению аэродромов противника. В одном из налетов экипаж Баукина уничтожил 50 самолетов противника и склад авиабомб. Документальная история авиаполка свидетельствует о том, что экипажу Баукина поручались самые ответственные задания. И ни низкая морская облачность, ни дожди, ни грозы, ни яростные атаки противника, не могли снизить боевой порыв отважного летчика и его товарищей. За боевые заслуги отважный летчик был награжден орденом Ленина и орденом Красной Звезды и многими другими боевыми наградами. У него росли две дочери - Роза и Валя, и сын Федор. 

В ночь на 21 сентября 1943 г. в районе п. Понизовье, после выполнения боевой задачи по железнодорожному узлу Витебск, экипаж Баукина погиб. По словам участника тех событий А.П. Коновалова, машины упали в районе деревень Пашки, Беказы, Печки. «Мы возвращались с задания. Бомбили железнодорожный вокзал г. Витебска. Под городом Велижем самолет попал под зенитный обстрел и был подбит. В самолете были стрелок - радист старшина А.А. Луковкин, младший сержант А.С. Демехин и командир Баукин А.И. Мне удалось выпрыгнуть с парашютом. Попал к партизанам, затем был переправлен в свой авиаполк...» . По всей вероятности, стрелок-радист старшина А.А. Луковкин, и стрелок, младший сержант А.С. Демехин были не в состоянии покинуть «потрепанный» самолет, а командир свято выполнял приказ военного времени: «Сам погибай, а машину спасай». Так втроем и приняли смерть отважные летчики-герои, недотянув до аэродрома. Боевая машина, управляемая командиром эскадрильи майором Баукиным упала в урочище «Лог», недалеко от деревень Осово и Пашки. 

Место гибели экипажа гвардии майора А.И Баукина разыскивалось 32 года. Местом падения и захоронения героев заинтересовались боевые друзья, дети Алексея Ивановича, близкие родственники. 13 августа 1976 года останки храброго экипажа были перезахоронены в братскую могилу в поселке Понизовье воинами Смоленского гарнизона. На этом мероприятии присутствовали, кроме военных, понизовцы, жители д. Пашки и Осово, дети и внуки А.И Баукина, некоторые однополчане. 30 августа 1983 года на месте гибели экипажа ИЛ-4 установлен памятный знак. 

Из воспоминаний командира эскадрильи Мякишева Евгения Алексеевича: 

Алексей Иванович Баукин был отважным летчиком, небольшого роста, коренастый, светловолосый и голубоглазый. Он хорошо играл на гармошке, хорошо пел. В короткие передышки он всегда был среди молодежи. Любимым напутствием командира эскадрильи гвардии майора Алексея Баукина при обсуждении боевого задания было: «Вот так, орлы, и раздраконим фашистов!» А летчики, как известно, остры на язык, поэтому заглазно они и прозвали своего командира «Драконом». 

Дракон! - тихо кричал кто-нибудь, завидев командира, и - все по стойке «смирно». Но в этом «драконе», - заключалось бесконечное уважение к своему командиру за мужество и храбрость в небе и за исключительную человеческую душевность, несмотря на грозный и суровый внешний вид,- война ведь. В воздухе это был, поистине дракон. Его самолет обычно выполнял задачу наведения эскадрильи или полка на цель и контроля за работой бомбардировщиков. Это - самое сложное и самое ответственное задание - экипаж Баукина выполнял всегда на отлично. 

Однополчане рассказывают, что в кабине его самолета всегда лежали начищенные хромовые сапоги, но он их никогда не надевал. 

- Вот закончим войну, - говорил Алексей, - дам последний круг над Берлином и - домой, в Обухово, к материнскому порогу в новых хромовых сапогах! 

Указом Президента Российской Федерации от 8 марта 2008 года № 327 за мужество и героизм, проявленные в Великой Отечественной войне 1941-4945 годов, майору Баукину Алексею Ивановичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно) .

В предверии Дня Победы министр обороны РФ Анатолий Сердюков передал Золотую Звезду Героя России сыну бывшего командира эскадрильи 42-го дальне-бомбардировочного полка Федору Баукину.